x^2 + 2 ની સાપેક્ષમાં (x^2 + 4)^{-1/2} નું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = x^2 + 2$. તેથી $du = 2x \, dx$. આપણે $\int (x^2 + 4)^{-1/2} \, d(x^2 + 2)$ શોધવા માંગીએ છીએ. $d(x^2 + 2) = 2x \, dx$ હોવાથી,સંકલન $\i

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{x^2 + 4} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = x^2 + 2$. તેથી $du = 2x \, dx$. આપણે $\int (x^2 + 4)^{-1/2} \, d(x^2 + 2)$ શોધવા માંગીએ છીએ. $d(x^2 + 2) = 2x \, dx$ હોવાથી,સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4}} \cdot 2x \, dx$ બને છે. ધારો કે $t = x^2 + 4$. તેથી $dt = 2x \, dx$. સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{t}} \, dt = \int t^{-1/2} \, dt$ બને છે. સંકલનના ઘાત નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$,આપણને મળે છે: $\frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{t} + C$. $t = x^2 + 4$ પાછું મૂકતા,આપણને $2\sqrt{x^2 + 4} + C$ મળે છે.

$x^2 + 2$ ની સાપેક્ષમાં $(x^2 + 4)^{-1/2}$ નું વિકલન (primitive) શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે),તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

જો $\int \sqrt[3]{x}\left\{1+\sqrt[3]{x^4}\right\}^{1 / 7} d x=A\left(1+\sqrt[3]{x^4}\right)^B+c$ હોય,તો $A B$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module